數學 百分網手機站

六年級數學期末復習知識點:百分數

時間:2020-02-29 數學 我要投稿

  一、百分數的意義和寫法

  (一)、百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數是指的兩個數的比,因此也叫百分率或百分比。

  (二)、百分數和分數的主要聯系與區別:

  聯系:都可以表示兩個量的倍比關系。

  區別:①、意義不同:百分數只表示兩個數的倍比關系,不能表示具體的數量,所以不能帶單位;

  分數既可以表示具體的數,又可以表示兩個數的關系,表示具體數時可以帶單位。

  ②、百分數的分子可以是整數,也可以是小數;

  分數的分子不能是小數,只能是除0以外的自然數。

  3、百分數的寫法:通常不寫成分數形式,而在原來分子后面加上“%”來表示,讀作百分之。

  二、百分數和分數、小數的互化

  (一)百分數與小數的互化:

  1、小數化成百分數:把小數點向右移動兩位(數位不夠用0補足),同時在后面添上百分號。

  2.百分數化成小數:把小數點向左移動兩位(數位不夠用0補足),同時去掉百分號。

  (二)百分數的和分數的互化

  1、百分數化成分數:先把百分數改寫成分母是100的分數,能約分要約成最簡分數。

  2、分數化成百分數:

  ①用分數的基本性質,把分數分母擴大或縮小成分母是100的分數,再寫成百分數形式。

  ②先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數。(建議用這種方法)

  (三)常見分數小數百分數之間的互化;

  三、用百分數解決問題

  (一)一般應用題

  1、常見的百分率的計算方法:

  一般來講,出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%,出米率、出油率達不到100%,完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。

  2、求一個數是另一個數的百分之幾用一個數除以另一個數,結果寫為百分數形式。

  例如:例如:男生有20人,女生有15人,女生人數占男生人數的百分之幾。

  列式是:15÷20=15/20=75﹪

  3、已知單位“1”的量(用乘法),求單位“1”的百分之幾是多少的問題,數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同:

  (1)百分率前是“的”:單位“1”的量×百分率=百分率對應量

  (2百分率前是“多或少”的數量關系:

  單位“1”的量×(1±百分率)=百分率對應量

  4、未知單位“1”的量(用除法),已知單位“1”的百分之幾是多少,求單位“1”。方法與分數的方法相同。

  解法: (1)方程:根據數量關系式設未知量為X,用方程解答。

  (2)算術(用除法):百分率對應量÷對應百分率=單位“1”的量

  5、求一個數比另一個數多(少)百分之幾的方法與分數的方法相同。只是結果要寫為百分數形式。看百分率前有沒有比多或比少的問題;

  百分率前是“多或少”的關系式:

  (比少):具體量÷(1-百分率)=單位“1”的量;

  例如:大米有50千克,比面粉樹少50﹪,面粉有多少千克。

  列式是:50÷(1-50﹪)

  (比多):具體量 ÷(1+百分率)=單位“1”的量

  例如:工人做110個零件,比原計劃多做了10﹪,原計劃做多少個?

  列式是:110÷(1+10﹪)

  6、求一個數比另一個數多百分之幾的方法:方法與分數的方法相同。

  用兩個數的相差量÷單位“1”的量=百分之幾

  即①求一個數比另一個數多百分之幾:用(大數–小數)÷另一個數(比那個數就除以那個數),結果寫為百分數形式。

  甲比乙多幾分之幾的問題,方法A,(甲-乙)÷乙(建議用)

  方法B,甲÷乙-100﹪

  例如:老師計劃改40本作業,實際改了50本,實際比計劃多改了百分之幾?

  列式是:(50-40)÷40=0.25=25﹪

  ②求一個數比另一個數少幾分之幾:用(大數–小數)÷另一個數(比那個數就除以那個數),結果寫為百分數形式。

  乙比甲少幾分之幾的問題,方法A,(甲-乙)÷甲(建議用)

  方法B,100﹪-乙÷甲

  例如:張三家用了100度電,李四家用了90度電,李四家比張三家少用百分之幾?

  (100-90)÷100=0.1=10﹪

  說明:多百分之幾不等于少百分之幾,因為單位一不同。

  7、如果甲比乙多或少a﹪,求乙比甲少或多百分之幾,用a﹪÷(1±a﹪)

  8、求價格先降a﹪又上升a﹪后的價格:1×(1-a﹪)×(1+a﹪)(假設原來的價格為“1”。求變化幅度(求降價后的價格是漲價后價格的百分之幾)用1-降價后又上升的百分率。

棋牌娱乐游戏
吉林11选5开奖号 足球国家队名单 福利*36选7开奖 真人麻将赚钱 女足世界杯中国队成 篮球竞彩胜负规则 国际足球数据直播 股票行情今天涨停股票 中国最重要的股票指数 股票配资平台是合法的么重生回古代小说 炒股软件口碑排名 股票融资债券融资 属龙人今天打麻将运 兴动哈尔滨麻将官3011 江西快3 湖北30选5走势图